BI-VMM

Katedra aplikované matematiky (KAM) pro letní semestr akademického roku 2014/2015 připravila nový předmět Vybrané matematické metody (BI-VMM). Výuka bude probíhat formou pravidelných přednášek a cvičení v dotaci 2+2. Přednášky a cvičení povedou Tomáš Kalvoda a František Štampach.

Cílem předmětu je navázat a dále rozvinout látku probíranou v Základech matematické analýzy (BI-ZMA) a Lineární algebře (BI-LIN). Předmět obsahuje látku, která bývala obvykle zahrnována do základních matematických kurzů na technických univerzitách, ale pro kterou na FITu v povinných předmětech bakalářského studijního programu nezbylo místo. Předmět cílí zejména na studenty s větším zájmem o matematiku. Klademe proto velký důraz na přesnou matematickou formulaci, postupné odvozování a pochopení fundamentálních výsledků. Vybíráme však matematická témata s důležitými aplikacemi v informatice. Sílu a krásu probíraných metod ilustrujeme při řešení zajímavých praktických problémů.

Nejprve se budeme zabývat diskrétní Fourierovou transformaci (DFT) a její efektivní implementací, rychlou Fourierovou transformací (FFT). DFT nachází uplatnění mimo jiné v analýze digitálního zvukového signálu nebo zpracování obrazu. V další kapitole vyložíme základy teorie funkcí více proměnných a jejich analýzy. Jako aplikaci si ukážeme formulaci a způsob řešení některých vícerozměrných optimalizačních úloh, vysvětlíme tzv. metodu nejmenších čtverců a uvedeme vybrané postupy pro numerické hledání extrémů. V poslední části předmětu se bude zabývat úlohami lineárního programování a jejich řešením pomocí Simplexového algoritmu.

Na závěr připomeňme, že podle Společnosti pro průmyslovou a aplikovanou matematiku [B. A. Cipra, SIAM News, Vol. 33, Num. 4] patří jak rychlá Fourierova transformace, tak Simplexová metoda mezi 10 nejdůležitějších algoritmů 20. století.

BI-VMM Bílá kniha FIT ČVUT

Autor: Tomáš Kalvoda

SdíletShare on Facebook0Share on Google+0Tweet about this on TwitterEmail this to someone