O změnách, které čekají studenty, o osobních koníčcích i o tom, jak vnímá své působení na FITu, se rozhovořil zástupce vedoucího a vyučující Katedry aplikované matematiky Tomáš Kalvoda v exkluzivním rozhovoru pro náš časopis.
Chtěl jste být matematikem už od mládí?
To asi ne, řekl bych. Spíš jsem nevěděl čím být, to je normální stav.
Takže jste se rozhodl až na střední škole?
Až spíš na vysoké škole.
Vy jste šel na vysokou školu a ještě furt nebyl rozhodnut?
Věděl jsem, jakým směrem se chci zhruba ubírat, proto jsem šel na jaderku. Tam se na konci druhého ročníku volil obor a já si vybral matematickou fyziku, ale ta se dá počítat pod matematiku. Takže jsem se rozhodl až takhle později.
Předpokládám, že matematiku jste měl rád.
Pořád mám. (smích)
Měl jste samé jedničky?
To ne, to zdaleka ne. Já měl taky problém s přechodem ze střední, z gymplu. Dokonce jsem měl trojku z lineární algebry.
To se teď ale bavíme o vysoké škole.
Na střední, to jo, to jsem myslím měl samé jedničky. Maximálně nějaké trojky z češtiny. Ale na vysoké, to jsem měl trochu zádrhel. Ale matematika jako taková, ta mi vždycky šla. Když se tedy bere matematika jako středoškolský předmět.
Na to bych chtěl navázat. Viděl jsem video z vaší přednášky s kolegou Dombkem na Hello FIT a tam jste říkal, že matematika na středních školách není matematika.
No, není. To je počítání.
Existuje nějaký způsob, jak to změnit?
Muselo by se změnit celkové nastavení společnosti. Na středních školách je rozdíl v tom, že testy jsou typicky nastaveny na počítání, které se daleko jednodušeji kontroluje. To je prostě umíš spočítat, neumíš spočítat. Testy na pochopení se kontrolují daleko hůř. Z tohoto důvodu školy připravují své studenty na počítání, protože je takto potom testují. Ve výsledku se tak bavíme o uzavřené smyčce. Na Hejného metodě je například dobré to, že se snaží lidi podporovat i v tom přemýšlení, aby přišli sami na způsob řešení. Ale je zase bezzubá z jiných úhlů pohledu. Ti lidi se určitým způsobem daleko nedostanou. Nepřijdou na řešení, nebude je to bavit a pak co. Skončí. Je to velká otázka spojená se spoustou věcí.
Nemáte v tomto strach o vaši dceru?
Dcera je na to ještě hrozně malá, té jsou dva roky a čtyři měsíce, plus mínus. Teď teprve začíná chodit do školky a tam zatím žádné předměty moc nemají. Ale jak ji tak sleduju, tak si myslím, že ona je takový samorost, že tu jenom tak něco nevykolejí. Takže se nebojím, že by ji ten vzdělávací systém příliš omezoval. (smích)
Teď bych přešel k jinému tématu. Kdy jste nastoupil na FIT? Bylo to na úplném začátku?
Úplný začátek to nebyl, myslím že to byl druhý rok, takže okolo roku 2010, 2012? Ale jsem tady většinu času FITu, to jo.
To už je docela dlouhá doba. Netrpíte syndromem vyhoření?
Možná ho přece jenom trošku začínám cítit. Ale ještě se to dá nějak zvládnout. Rozhodně se tady člověk nenudí.
Byl tehdy FIT v něčem velmi odlišný oproti nynějšku?
Personál byl samozřejmě o něco jiný, rozhodně bylo méně učitelů. U studentů byl první ročník výrazně menší, ale pak ty počty docela rychle naběhly. Teď už je v prváku stabilně kolem 700, 800 lidí. Ale velký rozdíl moc necítím. Mám dobrý pocit, že je stále poznat, že FIT byl relativně menší a lidi jsou pořád blízko u sebe. Napříč FITem se dá nějak komunikovat.
Můžeme se brzy dočkat nějakých novinek?
Rozhodně chceme dělat změny. Teď mluvím spíš za sebe, ale nemám z kontaktní výuky typu přednáška moc dobrý pocit. Že se jedná o dobře vynaložený čas pro obě strany. Myslím si, že pokud budou nějaké změny, tak ne tolik co do obsahu, tam se toho moc upravit nedá, ale ve formě výuky. Tam jsme schopni udělat nějaké změny k lepšímu.
Máte nějaký konkrétní návrh?
Třeba větší zapojení proseminářů nebo online materiálů typu krátká videa, kde je konkrétní část vysvětlena.
To znamená, že by studenti nemuseli tolik chodit na přednášky a více by se věnovali samostudiu doma?
Spíš by ten čas, který je teď vyhrazen chození na přednášky, byl vyhrazen něčemu jinému. Ten samozřejmě nezmizí, ale počítalo by se s tím, že i část přednášky by byla určitá samopříprava. Musí se to ovšem udělat nějak rozumně, aby to nebyl úplný overkill. Ale typicky, když si člověk představí úlohy, které jsou hodně nalinkované, takové standardní postupy jako je Gaussova eliminace, derivování, řešení lineárních rekurencí, tak mi přijde hrozně neefektivní, že našich 30 cvičících tohle paralelně opakuje, i když by to stačilo vysvětlit během 20 minut někde jinde. Studenti by potom přišli na cvičení alespoň s potuchou, o co tam jde. A už se to pouze vyjasnilo, viděli to podruhé, ne poprvé. Ale říkám, není to definitivní. V tomto směru bude ještě dlouhá diskuse.
Zavedete nějaké novinky na základě ankety?
(přemýšlí) Občas tam jsou nějaké připomínky k MARASTu, abychom například ukázali výsledky, což samozřejmě nikdy neuděláme. Nápovědy už ale začínám vytvářet. Že by ale v anketě byl vyloženě nějaký podnětný komentář k obsahu předmětů, to ne, spíše tam jsou nářky studentů na různá pravidla nebo způsob výuky.
Přesunul bych se k tomu, co jsem našel na facebooku. Na vašem profilu máte fotky, kde sjíždíte divokou vodu na kajaku. Navíc jsem si všiml, že sledujete stránku Canoe Slalom Prague.
Já vás mám jako kamaráda na facebooku?
To ne.
To je zajímavé, to se musím podívat na nastavení facebooku. (smích)
To byste možná měl. Jezdíte na kajaku?
Na kajaku ne, ale jezdil jsem na singlu a na deblu (druh kanoe, pozn. red.). Asi od začátku gymplu do konce jsem jezdil za USK na divoké vodě v Troji. Když jsem nastoupil na vysokou, tak jsem si vybral studium a musel jsem s tím skončit, protože se to nedalo stíhat. Na gymplu byly tréninky každý den, takže na vodě jsem byl pořád.
Máte z toho nějaké úspěchy? Přece jenom, jezdil jste na vodě každý den.
Dorostenecké ano. Na deblu jsem jezdil s Vaškem Hradilkem, což je bratr Vavřince Hradilka (stříbrný medailista z LOH 2012 na kajaku, pozn. red.) a byli jsme třeba druzí, třetí na mistrovství republiky. Měli jsme i nějaké mezinárodní závody. Takže bych řekl, že nějaké úspěchy snad i mám. (smích)
Předpokládám, že jezdit jste přestal.
To už je dávno. Teď se oficiálně nevejdu do lodi. (smích)
Jaké jsou vaše další koníčky?
FIT bere docela dost času. S dítětem to je taky velmi zábavná záležitost, to bych ale nenazval koníčkem. Že bych teď ale něco vyloženě pěstoval, to asi ne. Rád čtu, třeba ve vlaku, když jedu do práce.
Sledoval jste Hru o trůny?
Na Hru o trůny jsem se díval, protože to hodně sledovala manželka. Taky mě to docela bavilo. Knihy jsem četl, i když k té poslední jsem se ještě nedostal. Seriál byl docela zábavný, ačkoliv poslední série už nebyly tak dobré. Přišlo mi, že tvůrci trochu ztratili nit. Na můj vkus už to byl velký mišmaš.
Berete rady na facebooku jako koníček?
To by se asi taky dalo definovat jako koníček. Rozhodně to je něco, co dělám občas ve svém volném čase.
Není to svým způsobem závislost?
To je těžké. Těch lidí mi občas přijde líto, to se nedá definovat, že by to byla závislost. Asi to je koníček. Lehce to souvisí i s tou původní otázkou na změny ve výuce. Přijde mi, že skoro ten nejefektivnější přenos informací ode mě ke studentům je facebook, spíše než přednáška. Nebo minimálně tam cítím zpětnou vazbu, což člověk na přednášce nemá.
Teď bych na chvíli přešel k MARASTu.
To je taky možná koníček. To taky občas dělám ve svém volném čase.
Tuším, že vznikl v roce 2013.
Myslím, že rok 2013 by to mohl být. To ale ještě neznamená, že ho viděli studenti. První impuls pro vznik MARASTu byla analýza (BI-ZMA) a zadávání zápočtových písemek na cvičeních. Protože je analýza u nás na škole největší matematický předmět, měli jsme u písemek velký počet cvičících, a tam už není v lidských silách ručně uhlídat srovnatelnou obtížnost.
Jak probíhalo uvedení do praxe? Byly tam nějaké porodní bolesti?
(ťuká o stůl) Jde to celkem hladce, řekl bych. Ze začátku se vytvořila základní databáze příkladů, plus tam byl naprogramovaný generátor těch zadání. K tomu vznikla cvičebnice příkladů, což byla tehdy obrovská statická stránka se všemi příklady. Jakmile to začalo být nepřehledné, předělali jsme to do toho tvaru, v jakém to je teď. Vlastně se ten systém neustále dost mění. Není to tak, že by to bylo furt stejné. Pořád tam něco přidáváme.
Kdo se tomu ze začátku věnoval?
První verzi, spíše tu databázi, vytvořil kolega Klouda. Potom jsem to dále rozvíjel já v Rails (Ruby on Rails, pozn. red.) a se mnou mi pomáhal student. Když máme nějaký menší úkol, typicky právě na nějaké uživatelské rozhraní a styly, HTML, tak nám s tím občas pomáhají studenti.
Je něco, co plánujete v brzké době nasadit?
Už teď tam je jedna věc, co funguje, ale ještě jsme do toho nepustili studenty (v době vydání článku se již tento typ otázek testuje v procvičovacím kvízu BI-AG1, pozn. p. Kalvody). Jedná se o vyhodnocení textových políček pomocí počítačového algebraického systému (SymPy), ne jako doposud pomocí primitivního porovnání řetězce s řetězcem. A pak je tam ještě jedna novinka, jež by měla být funkční nejspíše na podzim. Budou to příklady na procvičování látky, které studenta provedou nějakým komplexnějším příkladem. Student dostane otázku, a teprve až ji odpoví správně, tak ho to pošle dál. A když například zadá špatnou odpověď, tak mu to napoví.
To zní, že toho děláte strašně moc pro to, aby studenti měli co nejlepší background pro studium.
Přijde mi, že je to dobře využitý čas, že z toho pak skutečně něco je a že to má vliv i na studenty. Je to pro ně pak atraktivní.
Proč tedy mají matematické předměty tak malou průchodnost?
To je složitá otázka.
Je to tím, že by studenti byli rok od roku hloupější?
To bych netvrdil, jenom jsou možná nějak jinak zaměření. Je to ze spousty důvodů. Taky záleží předmět od předmětu, to nelze říci takhle obecně. Například, hlavní problém lineární algebry je, a to vím i z vlastní zkušenosti, že studenti plně nepochopí co se tam vlastně děje, o co tam jde. Člověk musí porozumět tomu systému, tomu že se jede úplně od začátku, všechno se tam pěkně buduje a všechno to spolu souvisí. A hlavně se musí naučit, proč počítá ty věci které počítá, a ne jednotlivé postupy. Je to těžké prokouknout a donutit se k tomu. Proto tam je v uvozovkách takový odpad. Protože spousta lidí tohle na první pokus neprokoukne. Obecně, třeba „opakovači“ v analýze, ti v prvním pokusu hrozně bojují, třeba nedostanou ani zápočet, ale druhý rok s tím vůbec nemají problém a získají A. To není výjimka, takových je spousta. Takže podle mě je ten hlavní problém asi v motivaci.
Třeba když si člověk řekne, že spousta lidí udělá lineární algebru až na druhý pokus a s tím tam do toho jde?
Už jenom kvůli tomu se na to vykašle. Jinak lineární algebra je z mého pohledu, když se člověk podívá na matematiky, které na FITu jsou, v podstatě nejjednodušší. Protože ta nepotřebuje nic z vnějška. Ta jde pěkně od začátku, tam není nic externího, co by bylo potřeba. Vůbec nic. Analýza je daleko horší. Tam se u spousty věcí řekne, budeme to dělat takhle, viz teorie množin, a už se to dál neřeší. Tím jak je lingebra krystalicky jednoduchá, tak to ty lidi možná zmate, že za tím hledají něco komplikovanějšího.
Teď něco na uvolnění. Sledujete příspěvky s vaším jménem na facebooku?
Když mě někdo zmíní, tak mi samozřejmě přijde upozornění.
Myslel jsem příspěvky na FIT ČVUT Fun || Spam || OT nebo FIT Meme.
Občas tam je nějaký obrázek, ale nejsem tam třeba explicitně zmíněný. Sem tam se na to podívám nebo mi manželka ukáže, co to tam je zase za šílenost.
Vaše manželka se občas vyjádří pod nějaký příspěvek. Jak to vnímá ona?
Má z toho srandu. A komentuje to slovy, že ji přijde, že komunita mezi studenty na FITu je pěkná.
Uvědomujete si, že máte kultovní status na FITu?
(smích) To si asi úplně neuvědomuji.
Existuje nějaký příspěvek, který vás vyloženě pobavil, který jste si třeba vylepil na dveře?
Sem tam něco vylepím, když nás to s kolegy pobaví. Třeba když jsme jednou dělali anketu pomocí Googlu, takový jednoduchý dotazník, tak tam se daly do záhlaví přidělat létající víly s kouzelnými hůlkami. A někdo to předělal, dal tam hlavy mě, Karla Kloudy, Dana Dombka a ještě někoho. To mi přišlo vtipné. Když se člověk projde po katedře, tak je snad vidět, že se nějakým způsobem snažíme „zkrášlit“ výzdobu na chodbě, protože jinak jsou tady ty chodby trošku nemocniční. Takže sem tam něco pověsíme na dveře a obměňujeme to. Ale že bych si měl vzpomenout na něco konkrétního? Dost často se u toho zasměju, jsou vtipné ty obrázky, to jo. A taky jde občas vidět, že si s tím ten člověk musel dát práci.
Když jsem se bavil s Tomášem Nováčkem, že s vámi povedu rozhovor, tak mi řekl, ať se vás zeptám, kdo by vyhrál bitvu, kdyby spolu zápasil žralok a tygr?
Tomáš Nováček koukám, že mění hodně témata. Protože kdysi dávno, když byl v prváku, tak chtěli uspořádat souboj mezi mnou a kolegou Vašatou. A právě se mě ptali, kdo by vyhrál.
Jak ten souboj měl vypadat? Matematický, nebo pěstní souboj?
Já jsem pochopil, že to měl být souboj v ringu. (smích) Jak byla ta původní otázka?
Kdo by vyhrál, jestli žralok nebo tygr?
Záleží, kde by spolu bojovali. To si myslím, že je dost důležité. Kdyby na souši, tak rozhodně tygr, to je jasné. To je kočka, ta si počká, až ta ryba chcípne. A kdyby to bylo ve vodě? Tak bych spíš sázel na žraloka. Ale myslím, že kdyby se ten experiment často opakoval, tak by tygr občas zakousl žraloka. Alespoň v pár procentech případů.
Ještě mám na vás poslední otázku. Co byste si řekl, kdybyste měl stroj času a mohl si popovídat se svým mladším já? Předtím než jste šel na vysokou školu.
To je zajímavá otázka. Určitě bych si s ním dobře popovídal, ale jednu věc krystalizovat, to je těžké. Asi bych mu odvykládal, jak funguje lineární algebra. (smích)
Ing. Tomáš Kalvoda, Ph.D. je zástupce vedoucího a odborný asistent Katedry aplikované matematiky. Na FITu je od zimního semestru 2010. Celkově se aktuálně podílí na výuce 4 předmětů, jmenovitě Matematika pro informatiku (MI-MPI), Základy matematické analýzy (BI-ZMA), Lineární algebra (BI-LIN) a Vybrané matematické metody (BI-VMM). Rovněž se stará o správu MARASTu. Je známý pro svoji aktivitu na sociálních sítích. Má titul středního odborníka na matematiku Apakrychlí.
Foto:
[1] – [2] osobní archiv Tomáše Kalvody
[4] – [5] facebook.com/FITMeme/
